一、员工涉嫌犯罪公司可以解除合同

根据《劳动法》第25条第项和《劳动合同法》第39条第项的规定，员工被依法追究刑事责任的，单位可以单方解除劳动合同。被依法追究刑事责任必须是由人民法院做出判决需要承担刑事责任的，所以，员工仅仅是涉嫌犯罪，还处于两可境地，有可能最终会被宣判无罪，因此，单位不能解除劳动合同。

但是，根据《关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》第28条的规定，劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或者逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。

劳动者经证明被错误限制人身自由的，暂时停止履行劳动合同期间劳动者的损失，可由其依据《国家赔偿法》要求有关部门赔偿。

二、哪些情况下公司单方面解除劳动合同合法

在具备法律规定的条件时，用人单位享有单方解除权，无须双方协商达成一致意见。主要包括过错性辞退、非过错性辞退、经济性裁员三种情形。

1、过错性辞退

即在劳动者有过错性情形时，用人单位有权单方解除劳动合同。

适用情形：

在试用期间被证明不符合录用条件的;

严重违反用人单位的规章制度的;

严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;

被依法追究刑事责任的。

2、非过错性辞退

即劳动者本人无过错，但由于主客观原因致使劳动合同无法履行，用人单位在符合法律规定的情形下，履行法律规定的程序后有权单方解除劳动合同。

适用类型：

劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3、经济性裁员

即用人单位为降低劳动成本，改善经营管理，因经济或技术等原因一次裁减20人以上或者不足20人以上但占企业职工总数10%以上的劳动者。

适用情形：

依照企业破产法规定进行重整的;生产经营发生严重困难的;

企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;

其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

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