其具体根据包括：

1.权利人实际上已经知道其民事权利被侵害。

2.权利人应当知道其民事权利被侵害。这是一种法律上的推定。根据客观情况，权利人有知道的条件和可能的，就应当知道，而不管当事人是否实际知道，例如：甲公司与乙厂签订了购销合同，乙厂未交货，而甲公司工作人员疏忽而忘记了合同的存在，故实际也就不知债权被侵害。但因其是应当知道权利被侵害，所以，诉讼时效期间从乙厂违约之时开始计算。

由此可见，在尚未发生侵犯民事权利的事实和权利人不知或不应当知道权利被侵害事实的情况下，诉讼时效不得开始计算。前者因为未产生请求人民法院强制义务人履行义务的请求权。如尚未到履行的债权债务关系。后者因为权利人不能行使请求权。如出差在外的公民不知家中财产遭受他人破坏。

不过，为防止侵权行为发生时间与权利人知道受侵害的时间相隔过长，影响诉讼时效发挥作用，民法通则第137条同时也加以限制规定：“从权利被侵害之日起超过20年的，人民法院不予以保护。”从而，权利被侵害之日就成为最长诉讼时效的起算根据。

将上述的诉讼时效起算原则运用到具体的民事法律关系中，具体的诉讼时效的起算时间按下列方法计算：

1.侵权行为所生之债的诉讼时效，自权利人知道或应当知道权利被侵害事实和加害人之时开始计算。其中，人身损害赔偿的诉讼时效期间，伤势明显的，从受伤害之日起算，伤害当时未曾发现，后经检查确诊并能证明是由侵害引起的，从伤势确诊之日起算。

2.约定履行期限的债，自履行期限届满之次日开始计算。因为债务人到履行期限届满而不履行债务时才发生侵权事实，而且债权人依据债的内容应当知道这一侵害事实，故自此时起就能够行使请求权。

3.未约定履行期限的债，自权利人提出履行要求的次日或优惠期结束的次日开始计算。因为在此类债权债务关系中，债权人可随时要求履行。债务人不依债权人的要求予以履行的，即构成侵权事实，债权人得以行使请求权。如果法律或合同规定了优惠期，则债权人请求履行只引起优惠期的起算，则当优惠期结束，债务人仍不履行时，才产生请求权。

4.以不作为为义务内容的债，诉讼时效自债权人得知或应当知道债务人作为之时开始计算。因为不实施相应行为是债务人的义务，则侵权事实自债务人实施相应行为之时构成。债权人一旦知道或应当知道债务人违反不作为义务时即能行使请求权。

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