《民法通则》的规定，当事人向人民法院要求保护其民事权利的诉讼时效期间为两年，法律另有规定的除外。所以，一般情况下，拖欠运费的诉讼有效期是两年。

民事诉讼第一审程序：

1、起诉，即向有管辖权的法院立案庭递交诉状。

2、立案审查

符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案;不符合立案条件，裁定不予受理。

如果对裁定驳回起诉不服，10日内向上级人民法院提出上诉。

受理后，法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩，通知当事人进行证据交换，可根据当事人申请，做出财产保全裁定，并立即开始执行

3、排期开庭

提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人;公开审理的案件提前3日进行公告。

4、开庭审理

宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避

法庭调查：当事人陈述案件事实。

举证质证：告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言，出示书证、物证和视听资料;双方当事人就证据材料发表意见。

法庭辩论：各方当事人就有争议的事实和法律问题，进行辩驳和论证。

法庭调解：在法庭主持下，双方当事人协议解决纠纷。

如果达成调解协议，制作调解书，双方当事人签收后生效，当事人履行调解书内容或申请执行;未达成调解协议，合议庭合议作出裁决(宣判)。

5、宣判

同意判决，当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请;不同意裁判，需要分情形区分对待：

裁定：送达之日起10日内向上级人民法院提出上诉;

判决：送达之日起15日内向上级人民法院提出上诉。

根据《民法通则》的规定，当事人向人民法院要求保护其民事权利的诉讼时效期间为两年，法律另有规定的除外。如果你情况比较复杂，知律律也提供律师在线咨询服务，欢迎您进行法律咨询。

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